Kode Excess-3 dan Gray

A. KODE EXCESS-3

Pengkodean Excess-3 sering digunakan untuk menggantikan kode BCD karena mempunyai keuntungan - keuntungan tertentu dalam operasi aritmatik. Pengkodean Excess-3 untuk bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara menambah 3 setiap digit bilangan desimal sebelum diubah menjadi biner.

Tabel 1.1. menunjukan ekivalen dari bilangan Desimal menjadi kode Excess-3.

Tabel 1.1. Ekivalen bilangan Desimal menjadi kode Excess-3.

tabel 1.1

B. KODE GRAY

Kode Gray digolongkan dalam kode perubahan minimum, kode Gray hanya mengubah satu bit dalam grup kodenya apabila pindah dari satu step ke step berikutnya. Kode Gray merupakan kode tak berbobot, posisi-posisi bit dalam grup kode tidak mempunyai bobot tertentu oleh karena itu kode Gray tidak sesuai untuk operasi aritmatik. Kode Gray digunakan pada alat-alat input –output dan konverter analog ke digital.

Tabel 1.2. menunjukan ekivalen dari bilangan Desimal ke biner dan kode Gray

Tabel 1.2. Ekivalen bilangan Desimal ke biner dan kode Gray

Tabel 1.2

B. Contoh mengonversian Bilangan

1. Contoh konversi bilangan desimal ke XS-3
Ubah bilangan desimal 11 ke kode XS-3

1               1    Desimal
3+             3+
4               4

0100 0100 XS-3

- Contoh konversi XS-3

0111 1000 1010    ke desimal

0111 1000 1010    XS-3

   7      8      10

3 -       3 -    3 –
4         5       7       Desimal

2. Contoh:
Sandilah 64 (10) ke dalam excess-3?

  6           4

  3 +        3 +

  9           7

1001      0111 ---- Diubah ke biner

Maka 64 (10) = 10010111 (xs-3)



Mengubah Excess-3 ke Desimal


Contoh : 10001100 (xs-3) = ..... (10)


1000    1100


0011 + 0011 + ---- dikurangi dengan 0011 = 3

0101    1001 ---- bilangan BCD

  5          9

Maka bilangan: 10001100 (xs-3) = 59 (10)

3. Contoh:

gray ke biner

101110101(gray)=....(2)

Caranya :

1---- angka pertama tetap sama
Kemudian tambahkan secara diagonal sebagai berikut :

1  0  1  1  1  0  1  0  1  (gray)

1  1  0  1  0  0  1  1  0  (2)

Gerbang Logika

Pengertian Gerbang Logika Dasar dan jenis - jenisnya.

Pengertian Gerbang Logika Dasar dan Jenis-jenisnya– Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa Input (masukan) menjadi sebuah sinyal Output (Keluaran) Logis. Gerbang Logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean.

Gerbang Logika yang diterapkan dalam Sistem Elektronika Digital pada dasarnya menggunakan komponen - komponen Elektronika seperti Integrated Circuit (IC), Dioda, Transistor, Relay, Optik maupun Elemen Mekanikal.

Jenis-jenis Gerbang Logika Dasar dan Simbolnya

Terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang membentuk sebuah Sistem Elektronika Digital, yaitu :

1. Gerbang AND
2. Gerbang OR
3. Gerbang NOT
4. Gerbang NAND
5. Gerbang NOR
6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)
7. Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)

Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang menghasilkan Output (Keluaran) Logis disebut dengan “Tabel Kebenaran” atau “Truth Table”.

Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memiliki 2 level. Kedua Level tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan :

• HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)
• TRUE (benar) dan FALSE (salah)
• ON (Hidup) dan OFF (Mati)
• 1 dan 0

Contoh Penerapannya ke dalam Rangkaian Elektronika yang memakai Transistor TTL (Transistor-transistor Logic), maka 0V dalam Rangkaian akan diasumsikan sebagai “LOW” atau “0” sedangkan 5V akan diasumsikan sebagai “HIGH” atau “1”.

Disini saya akan membuat rangkaian 7 Gerbang Logika dengan menggunakan program aplikasi bernama proteus beserta Penjelasan singkat dan Tabel Kebenarannya :

A. Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY.

 (1.1. Gerbang AND)

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate)

Penjelasan :

X dan Y adalah input sedangkan Z output, gambar 1.1 diatas menunjukkan kedua saklar / switch masih dalam keadaan terbuka, maka bisa diambil persamaan dari  tabel kebenaran apabila kedua input bernilai 1 atau tertutup maka output gerbang AND akan berlogika 1, dan jika salah satu atau kedua input terbuka atau bernilai 0 maka output gerbang AND akan berlogika 0.

B. Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya : Z = X + Y.

(1.2. Gerbang OR)

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang OR (OR Gate)

Penjelasan :

X dan Y adalah input sedangkan Z output, gambar 1.2 diatas menunjukkan kedua saklar / switch masih dalam keadaan terbuka, maka bisa diambil persamaan dari  tabel kebenaran apabila salah satu input bernilai 1 atau tertutup maka output gerbang OR akan berlogika 1, dan jika kedua input terbuka atau bernilai 0 maka output gerbang OR akan berlogika 0.

C. Gerbang NOT (NOT Gate)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.

(1.3. Gerbang NOT)

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOT (NOT Gate)

Penjelasan :

Jika X adalah input, output adalah kebalikan input. Artinya jika input berlogika 1 maka output akan berlogika 0 dan sebaliknya.

D. Gerbang NAND (NAND Gate)

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.

(1.4. Gerbang NAND)

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND (NAND Gate)

Penjelasan :

X dan Y adalah input, dan Z output, gambar 1.4 diatas menunjukkan kedua saklar / switch sudah dalam keadaan tertutup atau bernilai 1, maka bisa diambil persamaan dari  tabel kebenaran apabila kedua input bernilai 1 atau tertutup maka output gerbang NAND akan berlogika 0, dan jika salah satu atau kedua input terbuka atau bernilai 0 maka output gerbang NAND akan berlogika 1.

E. Gerbang NOR (NOR Gate)

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

(1.5. Gerbang NOR)

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR (NOR Gate)

Penjelasan :

X dan Y adalah input, dan Z output, gambar 1.5 diatas menunjukkan kedua saklar / switch sudah dalam keadaan tertutup atau bernilai 1, maka bisa diambil persamaan dari tabel kebenaran apabila salah satu atau kedua input bernilai 1 / tertutup maka output gerbang NOR akan berlogika 0, dan jika kedua input terbuka atau bernilai 0 maka output gerbang NOR akan berlogika 1.

F. Gerbang X-OR (X-OR Gate)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan - masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.

(1.6. Gerbang X-OR)

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-OR (X-OR Gate)

Penjelasan :

X dan Y adalah input, dan Z output, gambar 1.6 diatas menunjukkan kedua saklar / switch dalam keadaan terbuka atau bernilai 0, maka bisa diambil persamaan dari tabel kebenaran apabila kedua input bernilai 1 / tertutup dan 0 / terbuka maka output gerbang X-OR akan berlogika 0, dan jika salah satu input terbuka ataupun tertutup maka output gerbang X-OR akan berlogika 1.

G. Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Seperti Gerbang X-OR, Gerbang X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).

(1.7. Gerbang X-NOR)

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Penjelasan :

X dan Y adalah input, dan Z output, gambar 1.7 diatas menunjukkan kedua saklar / switch dalam keadaan terbuka atau bernilai 0, maka bisa diambil persamaan dari tabel kebenaran apabila kedua input bernilai 1 / tertutup dan 0 / terbuka maka output gerbang X-OR akan berlogika 1, dan jika salah satu input terbuka ataupun tertutup maka output gerbang X-OR akan berlogika 0.